含半橢圓裂紋彎管極限荷載的數值分析

1. 單元選取及邊界條件設置

 SOLID185 和 SOLID186 單元的結構和節點布局分別與 SOLID45和SOLID95 單元基本相同，但前兩者的組合更能準確模擬裂紋尖端的非線性行為，且具有塑性、大變形及大應變、應力強化等特性，是模擬含裂紋結構彈塑性行為的最佳單元。單元幾何構型同圖4-9和圖4-10。

 為了節省計算機時，選取 1/4 模型進行計算，除了直管段外緣節點施加位移全約束外，彎管1/2剖面和45度截面上分別施加相對X-Z和X-Y平面的正對稱約束。

2. 最經濟單元數試算確定

 為了減少非線性求解最大迭代次數又不降低計算結果的精度，本節中通過試算幾組不同的非裂紋體軸向單元劃分和環向單元劃分，最后確定最經濟的單元劃分為：軸向劃分15份，環向劃分5份，最終得到的1/4模型的單元總數為993,節點總數為1073,以下結果均是在這一試算結果下得到的。

3. 極限荷載計算結果

選擇的材料及其力學性能參數同光滑彎管相同，設置初始參數t=0.2m,將不同參數配置下含半橢圓裂紋厚壁彎管極限荷載 PL的結果列在表 5-1中，單位MPa.

4. 極限荷載隨影響因素變化規律

影響含半橢圓裂紋彎管極限荷載的因素主要有：彎管結構參數－徑比（R./Ri)、幾何參數－彎曲半徑比（k)、裂紋幾何參數－形狀比（c/a)和深度比（c/t).

 根據表5-1中的數據，分別作出PL值隨影響因素的變化關系圖，并給出分析說明：

（1)圖5-2給的是R./R;=3/2、c/a=0.5時，PL值隨k變化的關系圖

由圖可以看出，極限荷載PL值隨k的增加而增大，說明含裂彎管彎曲程度越低，其極限荷載越大，這與光滑彎管的情況一致。

由圖可以看出，極限荷載PL值隨R./R;的增加而增大，說明含裂紋彎管壁越厚，其極限荷載越大，這也與光滑彎管的情況一致。

（3)圖5-4給出的是k=5、R./R;=3/2時，PL值隨cla變化的關系圖

由圖可以看出，極限荷載PL值隨c/a的增加而增大，說明橢圓裂紋形狀越圓，其極限荷載越大，形狀越扁，極限荷載越小。c/t=0.4與c/t=0.6的曲線相比，變化趨勢相對緩和，說明橢圓裂紋較深時，PL值隨c/a的變化幅度會比較大。

 由圖可以看出，極限荷載PL值隨c/t的增加而減小，說明橢圓裂紋越深，其極限荷載越小，裂紋越淺，極限荷載越大。c/a=0.4與c/a=0.6的曲線相比，變化趨勢相對劇烈，說明橢圓裂紋形狀越扁時，PL值隨c/t的變化幅度會更大。

為了研究含半橢圓裂紋厚壁彎管相對于光滑彎管極限荷載的降低程度，需要定義一個無因次參量 M(PL/PLO)為削弱系數，PL表示含裂紋時的極限荷載，PL.表示光滑時的極限荷載。M值列在表5-2中。

（5)圖5-6給出的是k=5、R./R,=3/2時，M值隨cla變化的關系圖

由圖可以看出，削弱系數M隨cla的增加而增加，說明橢圓裂紋形狀越圓，裂紋的存在對彎管極限荷載的削弱程度越小，反之，對極限荷載的削弱程度越大。c/t=0.4與c/t=0.6的曲線相比，變化趨勢相對緩和，說明橢圓裂紋較淺時，裂紋對彎管極限荷載的削弱影響不明顯，而裂紋較深時，削弱程度較大。

（6)圖5-7給出的是k=3、R./R;=3/2時，M值隨c/t變化的關系圖

由圖可以看出，削弱數M隨c/t的增加而減小，說明橢圓裂紋越深，裂紋的存在對彎管極限荷載的削弱程度越大，反之，對極限荷載的削弱程度越小。cla=0.4與c/a=0.6的曲線相比，變化趨勢相對劇烈，說明橢圓裂紋形狀越扁時，裂紋對彎管極限荷載的削弱程度越大，而形狀較圓時，削弱程度較小。

5. 帶不同長度直管段彎管的極限荷載

 實際彎管的使用當中，彎管端部總是和其他結構件（如直管、法蘭等）相連接，本節針對上文采用的直管段固定約束的有限元模型，考察帶有不同長度直管段的含裂紋彎管的極限荷載變化情況。

 選取無量綱直管段長度L/D作為分析參數，D為彎管外直徑。L/D=0.5、3、5、10、20時，內壓作用下計算得到的無量綱極限荷載M值如表5-3所示。由表中數據可以看出，L/D從0.5增加到20,M呈下降趨勢且下降幅度最大不超過1%,完全可以忽略直管長度對極限荷載求解的影響。